Tham khảo:

a)

( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 12

Vì 2x +1 là số lẻ.

Do ( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 12

=> 2x + 1   :  y - 3 thuộc Ư ( 12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

=> 2 x +1 = 1 => x= 0 

hoặc y - 3 = 12 => y = 15

=> 2x + 1 = 3 => x = 2

hoặc y - 3 = 4 => y = 7

=> 2x + 1 = 2 ( L)

VẬY ( x ; y) = { ( 0 ; 15 ) ; ( 2 ; 7) }

a, (2x + 1) (y - 3) = 12
=> y-3 ϵ Ư(12) = {+-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12}
=> Tìm các giá trị của y (tự làm:>)
Ta có bảng sau (tự làm nốt:>)
2x+1
y-3
x
y
=> (x; y) =...
b, Ý này tương tự ý trên
còn nếu bạn muốn mình giải chi tiết thì bảo nha:>

a) (2x+1)(y-3)=12
 <=> 2x+1=12
        y-3=12
<=> x=11/2
       y=15

a,(2x+1)(y-3)=12

2x+1 và y-3 Ư(12)=

=>x=0,y=15

c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)

\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)

Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)

mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)

nên \(6^{50}< 5^{70}\)

mà \(5^{70}< 5^{72}\)

nên \(6^{50}< 5^{72}\)

hay \(36^{25}< 25^{36}\)

a/

Với $x,y$ là số tự nhiên $2x+1, y-3$ là số nguyên. Mà $(2x+1)(y-3)=12$ nên $2x+1$ là ước của 12. 

$2x+1>0, 2x+1$ lẻ nên $2x+1\in \left\{1;3\right\}$

Nếu $2x+1=1\Rightarrow y-3=12$

$\Rightarrow x=0; y=15$

Nếu $2x+1=3\Rightarrow y-3=4$

$\Rightarrow x=1; y=7$ 

Vậy...........

b/

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$

$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015})=2^{2019}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016})=2^{2020}-16(2)$ (nhân 2 vế với 2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế thì:

$2^x(2^{2016}-1)=2^{2020}-2^{2019}-8$

$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}(2-1)-8=2^{2019}-8$

$2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$

$\Rightarrow 2^x=2^3$

$\Rightarrow x=3$

c/

$25^{36}=(5^2)^{36}=5^{72}$

$36^{25}=(6^2)^{25}=6^{50}=(6^5)^{10}< (5^7)^{10}=5^{70}< 5^{72}$

$\Rightarrow 25^{36}> 36^{25}$

\(8.6+288:\left(x-3\right)^2=50\)

\(\Leftrightarrow48+288:\left(x-3\right)^2=50\Leftrightarrow288:\left(x-3\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=144\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=\left(\pm12\right)^2\)

TH1 : \(x-3=12\Leftrightarrow x=15\)

TH2 : \(x-3=-12\Leftrightarrow x=-9\)

Biến đổi được: (x-3)²=144=12²=(-12)²

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.\)

= 48 + 288 : ( x - 3 )² = 50 

288 : ( x - 3 )² = 50 - 48

288: ( x - 3 )²= 2

(x - 3 )²= 288 : 2

(x - 3)²= 144

(x - 3)² = 12²

x - 3 = 12 

x = 12 + 3 = 15

Bạn còn thiếu 1 trường hợp (-12)nữa vì có số mũ là số chẵn

đã số tự nhiên rồi còn -12.sao mày ăn j mà ngu thế

 Do A = x183y   chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = x183y 

Vì A = x183y  chia cho 9 dư 1

→ x183y  - 1 chia hết cho 9

→ x183y chia hết cho 9

↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6

Vậy x = 6; y = 1

a)

= 48 + 288 : ( x - 3 )² = 50 

288 : ( x - 3 )² = 50 - 48

288: ( x - 3 )²= 2

(x - 3 )²= 288 : 2

(x - 3)²= 144

(x - 3)² = 12²

x - 3 = 12 

x = 12 + 3 = 15

p là số ngyên tố lớn hơn 3=>p không chia hết cho 3

=>p²=3k+1

=>p²-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3

=>đpcm

Bài 2: 

a: Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

(1)=> (x-1)=1 thì (y-3) phải bằng 2 =>x=0 và y=5

(2)=>(x-1)=2 thì (y-3) phải bằng 1 =>x=3 và y =4

(3)=>(x-1)=-1 thì (y-3)=-2=> x=0 và y = 1

(4)=>(x-1)=-2 thì (y-3)=-1=>x=-1 và y=2 (loại vì x,y thuộc N)

(x-1)(y-3) = 2 = 1.2=2.1

TH1 

x-1=1 và y-3=2

(=) x=2 , y = 5 tm

TH2 

x-1=2 và y-3=1

(=) x=3 và y=4 tm

vậy với (x;y) = {(2;5) ; ( 3;4) } thì (x-1)(y-3) = 2

học tốt

\(\left(x-1\right)\cdot\left(y-3\right)=2\)

\(\Rightarrow x-1\)VÀ  \(y-3\)\(\inƯ\left(2\right)\)

\(Ư\left(2\right)\in\left\{1;2\right\}\)

TA CÓ CÁC TRƯỜNG HỢP SAU 

\(x-1=1\)VÀ  \(y-3=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

\(x-1=2\) VÀ  \(y-3=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)